".. Предохранитель целый, но ничего не работает.." - так бывет при обрыве, а не при закоротке. Предохранитель надо заменять на новый или прозванивать. Визуальный осмотр бывает обманчив.
Вид на фото удручающий. Я бы сказал, что всё тут и случилось. Плохо видно, но, из под кембрика на синем проводе, кажется, торчит оголённый кусок. В связи с этим у меня две версии:
1. эти два провода ранее были соединены, но потом контакт ухудшился, что привело к оплавлению изоляции, а затем вообще пропал.
2. красный провод перетёрся рядом с оголённым синим и коротнул, но тогда предохранитель должен был сработать.